Pour une fois que je peux répondre a quelque chose que je maîtrise!
(bah oui 20 ans de métier dont 7 ans artisan maçon quand même! 
)Déjà pas de chaux. La résistance de la chaux hydraulique est quasi nulle, et ne sert dans le mélange sable/ciment qu'à diminuer le retrait lors du séchage (mortier batard, quasi plus utilisé de nos jours)
Dans ton cas, un béton dosé a 300kg/m3 va très bien.N'oublie pas d'armer ton poteau avec un chaînage soudé (pour un poteau de 30x30, un chaînage de 20x20 ça va bien)
Pour assurer une bonne solidité au béton il faut un peu plus de graviers que de sable, en général pour 50kg de ciment, mettre 18 pelles de sable pour 22 pelles de gravier.(pour un poteau de portail, qui a peu de contraintes, tu peux un peu allonger la sauce)
Les sacs de ciment faisant maintenant 35 kg, la proportion est d'environ 12 sables pour 15 graviers pour un sac.
Grosso-modo comme moyen mnémotechnique tu peux te baser a une proportion de 1volume de ciment pour 2 vol de sable et 3 vol de gravier. Mais c'est théorique, perso je le fais "au feeling", avec l'habitude on est a même de juger de la qualité d'un béton a son aspect.
Dommage que tu n'es pas dans le quartier je serai venu te faire ton poteau
